Page 138 - 魅力机器——玩转趣味机械
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魅力机器——玩转趣味机械
阶段一：布置任务
任务一：搭建一个等高点水平飞跃结构，飞跃距离不小于 10cm。
任务二：搭建一个竖直平面的 360°回旋结构，钢珠的回旋直径不小于 20cm。
阶段二：问题讨论
1. 问题。
完成等高点水平飞跃过程中，钢珠是做平抛运动还是斜抛运动？决定飞跃距离的关键
因素是什么？钢珠要完成垂直面上的回旋运动，关键是什么？
2. 讨论归纳。
（1） 完成等高点水平飞跃过程中钢珠做斜抛运动。
图 8-9
斜抛运动公式：其中 L 为射程， v 0 为抛出速度， θ 为速度与水平面夹角， g 为重力加速度。
v 0 ·sin2θ
2
L=
g
（2） 决定射程的因素是抛射角和初速度。
可知当 θ 为 45°时，sin2θ 有最大值 1，所以 45°是理想的抛射角。
初速度的获得：将钢珠置于高位（相对于斜抛点）形成势能，通过一个向下的斜轨道转
换成钢珠的速度，即将重力势能转换成动能。
2
动能公式： Ek=mv /2；重力势能公式： E =mgh。
p
2
根据能量守恒： v =2gh，此速度即为斜抛运动的初速度 v 0 。
（3） 钢珠要完成垂直平面上的回旋运动，关键是获
得足够的速度。
为保证钢珠顺利通过圆形轨道，需要提供足够的速
度，这样就可以保证轨道给钢珠提供足够的向心力。当
钢珠通过轨道的最高点时，钢珠和轨道之间的相互作用
力可以为零，此时钢珠做圆周运动的向心力由重力提
供，在这种情况下，此速度大小也就是理论上钢珠能够
图 8-10 通过整个轨道的最低速度（v min ）。根据机械能守恒原理
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