Page 59 - 优秀学员达人录

上海市青少年科学创新工作站
优秀学员达人录

上海大学数学实践工作站
就读于上海市控江中学

科创语录：无用之用，方为大用。
达人 钟 奇

用数学解答兴趣

我的课题是《Josephus 问题的一种推广》。国外有一个数
学科普视频系列，有一期叫做《约瑟夫斯问题》，犹太历史学
家 Josephus 的一个故事：有名犹太士兵被罗马军队包围了，
他们不想当俘虏，所以他们决定采用某种方式来避免被俘，他
们坐成一圈，第一个人会杀掉他左边的人，下一个活着的人又
会移除自己左边还活着的人，他们会一直这样轮下去，直到只
剩一人活着为止。而其中的一个人 Josephus 比起被杀，更愿
意被俘，但是他又不能直说。因此他想搞清楚，在这个圈子里
他应该坐在哪里。
在原视频和一般的文献中，没有人探索过在这样一个“杀”
和“被杀的过程”中的具体顺序是什么，又如何去解决这个问题。
于是在我的探究下，运用和原来一样的“归纳 - 猜想 - 证明 - 推 科创是一件很严肃的事情，他要求一个人快速进入科学的
广”方法，推得了最后一个“被杀”的人的序号，然而就在此时， 状态，以严谨和客观的态度来面对它，不给自己丝毫情面，只
我又陷入了困境：如何去算倒数第二个，如何去推出来整个链。 关心数据、最后的呈现结果。同时，科创也是一件愉悦的事，
危机之际，灵光乍现，我发现：第 k 幸存者（我们约定， 不停地创造和发现能使我们快速获得快感，脱离了书本的枯燥，
最后一个被第 1 幸存者移除的人称为第 2 幸存者，最后一个被 以更加实用的内容引入知识，使学习的效率事半功倍。经历一
第 2 幸存者移除的人称为第 3 幸存者……最后一个被第 k-1 幸 次科创的体验，或许对未来的道路有更长远的价值。
存者移除的人称为第 k 幸存者，显然，第 k 幸存者留下时，在
圈上还留着 k 个人，即第 1 幸存者、第 2 幸存者……第 k 幸存
者）是谁？幸存一个人和两个人的情况，已经作出解答，现在
我们考虑剩 2k-1（k ∈ N*）人时，此时如果经过 k-1 次操作后，
接下来被移除的人会是 1 号，于是有结论：当总人数为 2k-1 时，
第 k 幸存者是 1 号。通过以上的这一系列的思考，整个问题最 善于思考
终得到了解决。 对数学抱有很高热情

科创是严肃而愉悦的
钟奇同学对实践点活动的积极性高，认真参加每一次活
动，并能专心听讲，开动脑筋。他对数学上的一些问题很感
科创期间，工作站给予了我很多帮助，老师也给予我很多
兴趣，他的课题《Josephus 问题的一种推广》正是对一个经
指正的建议。集中学习期间，我也了解到了许多有趣的数学问题，
典问题的再探究。在研究过程中，他不仅通过查阅文献，了
它们可能是考试中不会出现的，但是这些题目的确可以激发我
解了对该问题的已有证明方法，更在此基础上，通过计算机
的数学学习兴趣，并且真正了解到数学这门学科的核心素养。
模拟实验，归纳出具有一般性的结论，研究的结果合理，得
在此之后，我对这个问题的进一步探究会继续展开，我还
到了导师们的好评。
会继续去发掘一些生活中或者书本上一些有趣的数学问题，利
用科创的方式去解释或者回答它。探索是一场有趣的旅程，科
——指导老师：上海大学 讲师 吕巍
创作为一场探索，更好地用一种愉悦的方式把我们引进知识的
殿堂，自主发现其中的奥秘，我想这其中的领悟比被动吸收课
堂上的知识深刻多了。
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